Перевести число 1001111110111.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001111110111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001111110111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111110111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111110111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111110111.0112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5111.37510
Таким образом:
1001111110111.0112 = 5111.37510
2. Полученное число 5111.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5111 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 5111 | 16 | |||||
| 5104 | — | 319 | 16 | ||||
| 7 | 304 | — | 19 | 16 | |||
| F | 16 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
511110=13F716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5111.37510=13F7.616
Ответ: 1001111110111.0112 = 13F7.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100110111010?
- Представьте двоичное число 1011011011101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10000000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.1011001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 10101010111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110100011.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 111001011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 011000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101.10 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11100011110110 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...