Перевести число 1001111110111 из 0111-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1001111110111 из 0111-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1001111110111 из 0111-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1001111110111 из 0111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001111110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10011111101110111=1 ∙ 011112 + 0 ∙ 011111 + 0 ∙ 011110 + 1 ∙ 01119 + 1 ∙ 01118 + 1 ∙ 01117 + 1 ∙ 01116 + 1 ∙ 01115 + 1 ∙ 01114 + 0 ∙ 01113 + 1 ∙ 01112 + 1 ∙ 01111 + 1 ∙ 01110 = 1 ∙ 3.4984505969356E+24 + 0 ∙ 3.1517572945366E+22 + 0 ∙ 2.839420986069E+20 + 1 ∙ 2558036924386500591 + 1 ∙ 23045377697175681 + 1 ∙ 207616015289871 + 1 ∙ 1870414552161 + 1 ∙ 16850581551 + 1 ∙ 151807041 + 0 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 3.4984505969356E+24 + 0 + 0 + 2558036924386500591 + 23045377697175681 + 207616015289871 + 1870414552161 + 16850581551 + 151807041 + 0 + 12321 + 111 + 1 = 3.4984531782274E+2410

Таким образом:

10011111101110111 = 3.4984531782274E+2410

2. Полученное число 3.4984531782274E+24 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -8728839724363415552 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.4984531782274E+24 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8728839724363415552 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

-8728839724363415552

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-872883972436341555210=-87288397243634155528

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4984531782274E+24 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4984531782274E+24 ∙ 8 = 3.9876254258192E+24 ()
0.9876254258192E+24 ∙ 8 = 7.9010034065536E+24 ()
0.9010034065536E+24 ∙ 8 = 7.2080272524288E+24 ()
0.2080272524288E+24 ∙ 8 = 1.6642180194304E+24 ()
0.6642180194304E+24 ∙ 8 = 5.3137441554432E+24 ()
0.3137441554432E+24 ∙ 8 = 2.5099532435456E+24 ()
0.5099532435456E+24 ∙ 8 = 4.0796259483648E+24 ()
0.0796259483648E+24 ∙ 8 = 6.370075869184E+23 ()
0.370075869184E+23 ∙ 8 = 2.960606953472E+23 ()
0.960606953472E+23 ∙ 8 = 7.684855627776E+23 ()
0.684855627776E+23 ∙ 8 = 5.478845022208E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4984531782274E+2410=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4984531782274E+2410=-8728839724363415552.8

Ответ: 10011111101110111 = -8728839724363415552.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector