Перевести число 1001111110111 из 0111-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111110111 из 0111-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111110111 из 0111-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111110111 из 0111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10011111101110111=1 ∙ 011112 + 0 ∙ 011111 + 0 ∙ 011110 + 1 ∙ 01119 + 1 ∙ 01118 + 1 ∙ 01117 + 1 ∙ 01116 + 1 ∙ 01115 + 1 ∙ 01114 + 0 ∙ 01113 + 1 ∙ 01112 + 1 ∙ 01111 + 1 ∙ 01110 = 1 ∙ 3.4984505969356E+24 + 0 ∙ 3.1517572945366E+22 + 0 ∙ 2.839420986069E+20 + 1 ∙ 2558036924386500591 + 1 ∙ 23045377697175681 + 1 ∙ 207616015289871 + 1 ∙ 1870414552161 + 1 ∙ 16850581551 + 1 ∙ 151807041 + 0 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 3.4984505969356E+24 + 0 + 0 + 2558036924386500591 + 23045377697175681 + 207616015289871 + 1870414552161 + 16850581551 + 151807041 + 0 + 12321 + 111 + 1 = 3.4984531782274E+2410
Таким образом:
10011111101110111 = 3.4984531782274E+2410
2. Полученное число 3.4984531782274E+24 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -8728839724363415552 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4984531782274E+24 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -8728839724363415552 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
-8728839724363415552 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-872883972436341555210=-87288397243634155528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4984531782274E+24 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4984531782274E+24 ∙ 8 = 3.9876254258192E+24 ()
0.9876254258192E+24 ∙ 8 = 7.9010034065536E+24 ()
0.9010034065536E+24 ∙ 8 = 7.2080272524288E+24 ()
0.2080272524288E+24 ∙ 8 = 1.6642180194304E+24 ()
0.6642180194304E+24 ∙ 8 = 5.3137441554432E+24 ()
0.3137441554432E+24 ∙ 8 = 2.5099532435456E+24 ()
0.5099532435456E+24 ∙ 8 = 4.0796259483648E+24 ()
0.0796259483648E+24 ∙ 8 = 6.370075869184E+23 ()
0.370075869184E+23 ∙ 8 = 2.960606953472E+23 ()
0.960606953472E+23 ∙ 8 = 7.684855627776E+23 ()
0.684855627776E+23 ∙ 8 = 5.478845022208E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4984531782274E+2410=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.4984531782274E+2410=-8728839724363415552.8
Ответ: 10011111101110111 = -8728839724363415552.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 0111-ой в 8-ую систему
- Представить 0111-ое число 002211 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит 0111-ое число 2024 в восьмеричной системе?
- Переведите число 3708 из 0111-ой в восьмеричную систему
- Как будет записано 0111-ое число 344.123 в восьмеричной системе?
- Какое 0111-ое число соответствует восьмеричному числу 311?
- Представьте 0111-ое число 1201 в восьмеричной системе счисления
- Какое 0111-ое число соответствует восьмеричному числу 603?
- Как перевести 44 из 0111-ой в восьмеричную систему?
- Запишите 0111-ое число 3053 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 0111-ое число 243522 в восьмеричную систему