Перевести число 100111111011101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111111011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111111011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111111011101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111111011101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001111110111011112=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 16356710
Таким образом:
1001111110111011112 = 16356710
2. Полученное число 163567 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 163567 | 8 | |||||||||
163560 | — | 20445 | 8 | ||||||||
7 | 20440 | — | 2555 | 8 | |||||||
5 | 2552 | — | 319 | 8 | |||||||
3 | 312 | — | 39 | 8 | |||||||
7 | 32 | 4 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16356710=4773578
Ответ: 1001111110111011112 = 4773578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111110101.10101?
- Представьте двоичное число 10100.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 100001010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001001001001001?
- Как перевести число 1100100110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1000101011010110011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 010101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100101101.101110 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10111011011110111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1100000110001001 из двоичной в восьмеричную систему