Перевести число 10011111110111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011111110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011111110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111110111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111110111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011111110111.01112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 10231.437510
Таким образом:
10011111110111.01112 = 10231.437510
2. Полученное число 10231.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10231 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10231 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10231 | 8 | |||||||
10224 | — | 1278 | 8 | ||||||
7 | 1272 | — | 159 | 8 | |||||
6 | 152 | — | 19 | 8 | |||||
7 | 16 | 2 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1023110=237678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10231.437510=23767.348
Ответ: 10011111110111.01112 = 23767.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10011011000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110000101100111000?
- Перевод 100001011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001011001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11101010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100011011101111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100000011111001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10011101101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0001000011000000010000010 в восьмеричной системе