Перевод 23021.3321 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23021.3321 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 23021.3321 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23021.3321 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23021.3321 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

23021.3321₄=2 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 3 ∙ 4^-1 + 3 ∙ 4^-2 + 2 ∙ 4^-3 + 1 ∙ 4^-4 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 0 + 8 + 1 + 0.75 + 0.1875 + 0.03125 + 0.00390625 = 713.97265625₁₀

Таким образом:

23021.3321₄ = 713.97265625₁₀

2. Полученное число 713.97265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 713 в двоичную систему;
Перевести 0.97265625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 713 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	713		2
—	712	—	356		2
	1	—	356	—	178		2
			0	—	178	—	89		2
					0	—	88	—	44		2
							1	—	44	—	22		2
									0	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

713₁₀=1011001001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.97265625₁₀=0.11111001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

713.97265625₁₀=1011001001.11111001₂

Ответ: 23021.3321₄ = 1011001001.11111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23021.3321 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	713		2
—	712	—	356		2
	1	—	356	—	178		2
			0	—	178	—	89		2
					0	—	88	—	44		2
							1	—	44	—	22		2
									0	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	713		2
—	712	—	356		2
	1	—	356	—	178		2
			0	—	178	—	89		2
					0	—	88	—	44		2
							1	—	44	—	22		2
									0	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	713		2
—	712	—	356		2
	1	—	356	—	178		2
			0	—	178	—	89		2
					0	—	88	—	44		2
							1	—	44	—	22		2
									0	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0