Перевести число 101.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.0112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.37510
Таким образом:
101.0112 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=5.616
Ответ: 101.0112 = 5.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 110111011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 01001010101010101010101001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 110011.10010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111100110101011001.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10010110101101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000011.01?
- Запишите двоичное число 110101001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10010111011101.11101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10100101001111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 100001100110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...