Перевести число 101.100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1001012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 5.57812510
Таким образом:
101.1001012 = 5.57812510
2. Полученное число 5.578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.57812510=5.458
Ответ: 101.1001012 = 5.458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10000000110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010010010100010010110101?
- Как будет записано двоичное число 10010100001001011001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1011011011001 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число CC в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10011010000111110010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10000001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110011.10100011?
- Перевод 1110110001110100011.00101011001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 00000000000000000000000000000000 в восьмеричную систему счисления