Перевести число 10101.10010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.10010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.10010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.100102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 21.562510
Таким образом:
10101.100102 = 21.562510
2. Полученное число 21.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.562510=25.448
Ответ: 10101.100102 = 25.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 00100000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10110111.1010101010101010101111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 010000001100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 111101000111010001111000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1110100001.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10110.1110011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100010001000111011011 в восьмеричной системе
- Перевод 10000010101.1001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110000010100.10001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 01010111000010101 из двоичной в восьмеричную систему