Перевести число 101.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.10102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 5.62510
Таким образом:
101.10102 = 5.62510
2. Полученное число 5.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.62510=5.58
Ответ: 101.10102 = 5.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111111011110 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 0.11011011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001.01?
- Как будет записано двоичное число 111111100001110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10001000111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11110100100001 в восьмеричную систему
- Перевести 00000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010101110011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000101000000101010111100?
- Как представлено двоичное число 10011101101.111101 в восьмеричной системе?