Перевести число 101.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 5.87510
Таким образом:
101.1112 = 5.87510
2. Полученное число 5.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.87510=5.E16
Ответ: 101.1112 = 5.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1000010011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1001110100001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011000.0111?
- Переведите двоичное число 10111101.1001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111.1011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 11010001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 10100000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000000000010100?
- Как перевести число 011101.110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?