Перевести число 101.12 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101.12 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101.12 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.12 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.124=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 1 + 0.25 + 0.125 = 17.37510
Таким образом:
101.124 = 17.37510
2. Полученное число 17.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.37510=10001.0112
Ответ: 101.124 = 10001.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 1000001?
- Перевод числа 415 из четверичной в двоичную систему
- Как представлено четверичное число 798 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 206 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите 2 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 305?
- Как представлено четверичное число 1011011 в двоичной системе?
- Как будет записано четверичное число 154 в двоичной системе счисления?
- Представьте четверичное число 531 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 3672?
(пока оценок нет)
Загрузка...