Перевести число 1010.001001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1010.001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1010.001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010.001001101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010.001001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1010.001001101₂=1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 10.150390625₁₀

Таким образом:

1010.001001101₂ = 10.150390625₁₀

2. Полученное число 10.150390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.150390625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10₁₀=10₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.150390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.150390625 ∙ 16 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.150390625₁₀=0.268₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

10.150390625₁₀=10.268₁₆

Ответ: 1010.001001101₂ = 10.268₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система
• Как переводить из двоичной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представить двоичное число 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010100000100010000011000011010110000110011100001111101000011010010000111101100010011111000001000011111110001000000100001110001000011010110001000101100001100001000011101110000111000100000100001100101000001000011111010000110001100010010011000011010110000110110100001110001000100001010000111000100001101011000001000011000110001000011100001101001000011010110000111100100000100001101111000011000010001000001100001101011000011101110001001111100010000101000100110010001000001100010011111000001000011000010000010000111111100001111101000100001010000111110100001111001000001000100011110000110000100001110011000001000011111110000111000100010000101000100110010000010000111101100001100001000011010010000110101100010011101000100000110001001100100000100001100011000100001110000110100100001101011000100001010000010001000101100001111101000011101110000111110100001101001000011111010001000001100000100010000011000001000011010110001000001100001110111000011100010000010000111101100001101011000100001010000010110010000010001000010100001111101000001000011111010000110001100001110001000011010010000111101100001111101000001000011101010000110000100001110101011011000100001010000111110100000111000111101111100101111001011101001111001100000111101011110001100011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 0.10101001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено двоичное число 110111000011111010101100 в шестнадцатеричной системе?
• Как выглядит двоичное число 0.10110010 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте двоичное число 1011100110101 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 1011010101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111011101110000010110100110111000110001010110000101101010110100011101100010110011100001100101111111110001110000001000011010101001000000011111100111011010101100100010111000101010100010010001001100111001110100001001000000010001100001101001000001000111000110?
• Как представлено двоичное число 10010111001.1001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено двоичное число 1110011 в шестнадцатеричной системе?
• Представить двоичное число 10101100100001110000110011001001 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: