Перевести число 1010.10100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.10100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.10100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.10100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.10100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.101001112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 10.6523437510
Таким образом:
1010.101001112 = 10.6523437510
2. Полученное число 10.65234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 10 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 8 = 5.21875 (5)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.5168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.6523437510=12.5168
Ответ: 1010.101001112 = 12.5168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1000001111110000111110100001101001000011101110000111110100001100101000011100010000010001000010100001101011000011000110001001111100000111010101001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110100111110100110 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 000100111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11111010 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 101111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0.0101101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10010000.0110011001 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1011001010.10110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...