Перевод 10100 из 20-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100 из 20-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100 из 20-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100₂₀=1 ∙ 20⁴ + 0 ∙ 20³ + 1 ∙ 20² + 0 ∙ 20¹ + 0 ∙ 20⁰ = 1 ∙ 160000 + 0 ∙ 8000 + 1 ∙ 400 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 1 = 160000 + 0 + 400 + 0 + 0 = 160400₁₀

Таким образом:

10100₂₀ = 160400₁₀

2. Полученное число 160400 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	160400		2
—	160400	—	80200		2
	0	—	80200	—	40100		2
			0	—	40100	—	20050		2
					0	—	20050	—	10025		2
							0	—	10024	—	5012		2
									1	—	5012	—	2506		2
											0	—	2506	—	1253		2
													0	—	1252	—	626		2
															1	—	626	—	313		2
																	0	—	312	—	156		2
																			1	—	156	—	78		2
																					0	—	78	—	39		2
																							0	—	38	—	19		2
																									1	—	18	—	9		2
																											1	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

160400₁₀=100111001010010000₂

Ответ: 10100₂₀ = 100111001010010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100 из 20-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте