Перевести число 101000.11001000101001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000.11001000101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000.11001000101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.11001000101001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.11001000101001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.110010001010010102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 + 0 = 40.78376770019510
Таким образом:
101000.110010001010010102 = 40.78376770019510
2. Полученное число 40.783767700195 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.783767700195 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 40 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.783767700195 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.783767700195 ∙ 8 = 6.27014160156 (6)
0.27014160156 ∙ 8 = 2.16113281248 (2)
0.16113281248 ∙ 8 = 1.28906249984 (1)
0.28906249984 ∙ 8 = 2.31249999872 (2)
0.31249999872 ∙ 8 = 2.49999998976 (2)
0.49999998976 ∙ 8 = 3.99999991808 (3)
0.99999991808 ∙ 8 = 7.99999934464 (7)
0.99999934464 ∙ 8 = 7.99999475712 (7)
0.99999475712 ∙ 8 = 7.99995805696 (7)
0.99995805696 ∙ 8 = 7.99966445568 (7)
0.99966445568 ∙ 8 = 7.99731564544 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78376770019510=0.621223777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.78376770019510=50.621223777778
Ответ: 101000.110010001010010102 = 50.621223777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11111111111000001011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 11000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1100010111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 001111100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 01110100101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11101110011110110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1110011111010011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1000010111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1000111011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000111000111 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...