Перевести число 1010000.011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010000.011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010000.011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000.011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000.011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010000.0110102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 80.4062510
Таким образом:
1010000.0110102 = 80.4062510
2. Полученное число 80.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 80 | 16 | |
80 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=5016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.4062510=50.6816
Ответ: 1010000.0110102 = 50.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11010000101101111101000010110000110100011000001011010000101110101101000010111101110100001011100011010001100000101101000010110101110100011000000111010001100011000010000011010001100000101101000010110010110100001011000011010001100000001101000010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10110.00100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011110000011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1011101101000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10011000011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111100110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101111001001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111010110011100.100110001110111?