Перевести число 1010000.011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1010000.011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1010000.011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010000.011010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010000.011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1010000.011010₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 80.40625₁₀

Таким образом:

1010000.011010₂ = 80.40625₁₀

2. Полученное число 80.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 80 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

80₁₀=50₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40625₁₀=0.68₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

80.40625₁₀=50.68₁₆

Ответ: 1010000.011010₂ = 50.68₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как выглядит двоичное число 111000101001.001001 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши двоичное число 1101101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 1000010.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено двоичное число 11000110110101110000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши двоичное число 0100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 0110.0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как выглядит двоичное число 10001110000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести 01010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 010111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите двоичное число 11000110 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: