Перевести число 1000010.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010.010112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 66.3437510
Таким образом:
1000010.010112 = 66.3437510
2. Полученное число 66.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 66 | 16 | |
64 | 4 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=4216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.3437510=42.5816
Ответ: 1000010.010112 = 42.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 10010000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111000011010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 10110110110110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 111100.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11011110111100011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111000000000000000110111110000011110000001111111110000000001110000011111111111111111111100001100110000000000011111111100010101010101101100001101110000011110000111111000011000111110000000000001111111111000111100001000111000000001010101010011110001101001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10110111.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1110.10111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 100111111010 в шестнадцатеричной системе?