Перевод 1010000001000000111010010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1010000001000000111010010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1010000001000000111010010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010000001000000111010010010010 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010000001000000111010010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010000001000000111010010010010₂=1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1344304274₁₀

Таким образом:

1010000001000000111010010010010₂ = 1344304274₁₀

2. Полученное число 1344304274 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1344304274		8
—	1344304272	—	168038034		8
	2	—	168038032	—	21004754		8
			2	—	21004752	—	2625594		8
					2	—	2625592	—	328199		8
							2	—	328192	—	41024		8
									7	—	41024	—	5128		8
											0	—	5128	—	641		8
													0	—	640	—	80		8
															1	—	80	—	10	8
																	0	—	8	1
																			2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1344304274₁₀=12010072222₈

Ответ: 1010000001000000111010010010010₂ = 12010072222₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010000001000000111010010010010 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте