Перевод 101000010101111100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 101000010101111100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 101000010101111100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101000010101111100000101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101000010101111100000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101000010101111100000101₂=1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10575621₁₀

Таким образом:

101000010101111100000101₂ = 10575621₁₀

2. Полученное число 10575621 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	10575621		8
—	10575616	—	1321952		8
	5	—	1321952	—	165244		8
			0	—	165240	—	20655		8
					4	—	20648	—	2581		8
							7	—	2576	—	322		8
									5	—	320	—	40	8
											2	—	40	5
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10575621₁₀=50257405₈

Ответ: 101000010101111100000101₂ = 50257405₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101000010101111100000101 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте