Перевести число 1010001001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001001.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 649.2510
Таким образом:
1010001001.012 = 649.2510
2. Полученное число 649.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 649 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 649 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 649 | 16 | |||
| 640 | — | 40 | 16 | ||
| 9 | 32 | 2 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64910=28916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
649.2510=289.416
Ответ: 1010001001.012 = 289.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100110110110011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 101010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 100011111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11111111111111111111111111111111111111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1011001110101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1101011000 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 010101110001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111100000001101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001111100111000.?
(пока оценок нет)
Загрузка...