Перевести число 1000101.0010111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000101.0010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000101.0010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101.0010111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101.0010111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101.00101110002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 = 69.179687510
Таким образом:
1000101.00101110002 = 69.179687510
2. Полученное число 69.1796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 69 | 16 | |
64 | 4 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=4516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.2E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.179687510=45.2E16
Ответ: 1000101.00101110002 = 45.2E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01110111011110?
- Как выглядит двоичное число 1101100000111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 111011100110001101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1010001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 000111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11000001111100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110100001.11?
- Запишите двоичное число 0011011101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 01010001010000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 111111000001 в шестнадцатеричной системе