Перевести число 1010001010.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010001010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010001010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001010.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001010.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001010.10112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 650.687510
Таким образом:
1010001010.10112 = 650.687510
2. Полученное число 650.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 650 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 650 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 650 | 16 | |||
| 640 | — | 40 | 16 | ||
| A | 32 | 2 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65010=28A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
650.687510=28A.B16
Ответ: 1010001010.10112 = 28A.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11000011110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110101011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110001011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1110110011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 110110.100011 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1100010.00011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100011000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 01100101001100110100011000110111010001000111110001001000001110010100111001110000001110000110010100110000001010110111100100110001011100000101100001010010010100110101100101101000001100010100101101100110010100110111101001101110011010010110010001000001001110010110000101010100011010110100001001110000010101010111010001010100010101100110100101111001011101100011000101100101010010110100111101010110010100100110100101011010010101110110100001101001011100010100100001000011001011110101101000110111010000100111000001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 01110000000001111110.00000100 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10100001.01100001010 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...