Перевести число 01110000000001111110.00000100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01110000000001111110.00000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01110000000001111110.00000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01110000000001111110.00000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01110000000001111110.00000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01110000000001111110.000001002=0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 = 458878.01562510
Таким образом:
01110000000001111110.000001002 = 458878.01562510
2. Полученное число 458878.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 458878 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 458878 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 458878 | 16 | |||||||
458864 | — | 28679 | 16 | ||||||
E | 28672 | — | 1792 | 16 | |||||
7 | 1792 | — | 112 | 16 | |||||
0 | 112 | 7 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45887810=7007E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
458878.01562510=7007E.0416
Ответ: 01110000000001111110.000001002 = 7007E.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1111.0000011111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 100010111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 0.11000000111001010111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1000010010001110100001101000010010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11110110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1111100001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10101000111 в шестнадцатеричную систему