Перевести число 1010001100.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001100.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 652.62510
Таким образом:
1010001100.1012 = 652.62510
2. Полученное число 652.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 652 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 652 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 652 | 8 | |||||
648 | — | 81 | 8 | ||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65210=12148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
652.62510=1214.58
Ответ: 1010001100.1012 = 1214.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1010000011.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110011001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0000011100100000101?
- Как перевести 1011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10111111010 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111000100100?
- Перевод 101101110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10001100011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001010001100010?