Перевести число 101000111.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000111.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000111.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000111.00112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 327.187510
Таким образом:
101000111.00112 = 327.187510
2. Полученное число 327.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 327 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 327 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 327 | 8 | |||
| 320 | — | 40 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32710=5078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
327.187510=507.148
Ответ: 101000111.00112 = 507.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001010001001001 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11.11 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101010.10 в восьмеричную систему
- Как перевести число 111001001.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 110101101111101111100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 101110011011.00111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0100100011011110 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100111101101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111110100 в восьмеричной системе
- Как перевести 11000011.1101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...