Перевод 110101101111101111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 110101101111101111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110101101111101111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110101101111101111100011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110101101111101111100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110101101111101111100011₂=1 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 14089187₁₀

Таким образом:

110101101111101111100011₂ = 14089187₁₀

2. Полученное число 14089187 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	14089187		8
—	14089184	—	1761148		8
	3	—	1761144	—	220143		8
			4	—	220136	—	27517		8
					7	—	27512	—	3439		8
							5	—	3432	—	429		8
									7	—	424	—	53	8
											5	—	48	6
													5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14089187₁₀=65575743₈

Ответ: 110101101111101111100011₂ = 65575743₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110101101111101111100011 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте