Перевести число 101001.011001001000011110111001100111010100010100011 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 101001.011001001000011110111001100111010100010100011 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 101001.011001001000011110111001100111010100010100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.0110010010000111101110011001110101000101000112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 0 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 1 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 0 ∙ 2-22 + 0 ∙ 2-23 + 1 ∙ 2-24 + 1 ∙ 2-25 + 0 ∙ 2-26 + 0 ∙ 2-27 + 1 ∙ 2-28 + 1 ∙ 2-29 + 1 ∙ 2-30 + 0 ∙ 2-31 + 1 ∙ 2-32 + 0 ∙ 2-33 + 1 ∙ 2-34 + 0 ∙ 2-35 + 0 ∙ 2-36 + 0 ∙ 2-37 + 1 ∙ 2-38 + 0 ∙ 2-39 + 1 ∙ 2-40 + 0 ∙ 2-41 + 0 ∙ 2-42 + 0 ∙ 2-43 + 1 ∙ 2-44 + 1 ∙ 2-45 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 2.3841857910156E-7 + 0 ∙ 1.1920928955078E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 2.9802322387695E-8 + 0 ∙ 1.4901161193848E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 1.862645149231E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 4.6566128730774E-10 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 5.8207660913467E-11 + 0 ∙ 2.9103830456734E-11 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 7.2759576141834E-12 + 1 ∙ 3.6379788070917E-12 + 0 ∙ 1.8189894035459E-12 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 + 0 ∙ 4.5474735088646E-13 + 0 ∙ 2.2737367544323E-13 + 0 ∙ 1.1368683772162E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 2.8421709430404E-14 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 0 + 1.9073486328125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 2.9802322387695E-8 + 0 + 0 + 3.7252902984619E-9 + 1.862645149231E-9 + 9.3132257461548E-10 + 0 + 2.3283064365387E-10 + 0 + 5.8207660913467E-11 + 0 + 0 + 0 + 3.6379788070917E-12 + 0 + 9.0949470177293E-13 + 0 + 0 + 0 + 5.6843418860808E-14 + 2.8421709430404E-14 = 41.39269610
Ответ: 101001.0110010010000111101110011001110101000101000112 = 41.39269610.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Перевод числа 111001.1 из двоичной в десятичную систему
- Как выглядит двоичное число 100100110 в десятичной системе?
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 101101110011?
- Представить двоичное число 001100110011111000111100001111010001010000101101001110000001010000110010001111010000111000011100001011000100101101011011000011100001101100101111000011100001110000101110 в десятичной системе счисления
- Как перевести 1.100 из двоичной в десятичную систему?
- Переведите 10111011111001 из двоичной в десятичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 1100111.1010?
- Как перевести число 10100100000 из двоичной в десятичную систему?
- Как перевести число 110111011010 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11011.1 в десятичной системе счисления