Перевести число 101001.1101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001.1101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001.1101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001.1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.11011012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 41.851562510
Таким образом:
101001.11011012 = 41.851562510
2. Полученное число 41.8515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 41 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=2916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 16 = 13.625 (D)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.DA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.851562510=29.DA16
Ответ: 101001.11011012 = 29.DA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 111011000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 0.0101101010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010101101111001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1110101110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101000010110111010001101010011001010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10110011101.11 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100000101010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101010?
- Представить двоичное число 111110010011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 011101101001.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...