Перевести число 011101101001.101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011101101001.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011101101001.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011101101001.101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011101101001.101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011101101001.1010112=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 1897.67187510
Таким образом:
011101101001.1010112 = 1897.67187510
2. Полученное число 1897.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1897 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1897 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1897 | 16 | |||
1888 | — | 118 | 16 | ||
9 | 112 | 7 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
189710=76916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1897.67187510=769.AC16
Ответ: 011101101001.1010112 = 769.AC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 100111001110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11010111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 001001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101011110100 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0110111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 0011100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 110001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 000001111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0 1 0 1 0 1 1 0?
- Переведите двоичное число 00011001 в шестнадцатеричную систему счисления