Перевести число 1010010.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010010.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010010.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010.00112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 82.187510
Таким образом:
1010010.00112 = 82.187510
2. Полученное число 82.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 82 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=5216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.187510=52.316
Ответ: 1010010.00112 = 52.316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 0011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11110010001101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0110011100?
- Представьте двоичное число 11001101.111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011001.1001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11100110111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101011110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001110011011?
- Запиши двоичное число 110100001011111111010000101110001101000010110111110100001011010011010000101100000010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010000101101010010000011010000101111101101000110000010001000001101000010110100110100001011010111010000101101001101000010110000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 10010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...