Перевести число 1010010.011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010010.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010010.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010.0110112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 82.42187510
Таким образом:
1010010.0110112 = 82.42187510
2. Полученное число 82.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 82 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=5216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.42187510=52.6C16
Ответ: 1010010.0110112 = 52.6C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100011000110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001011111011101000?
- Представьте двоичное число 11011001.011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11111111101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1011010001111001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010000100100101101000010110101110100011000011111010000101111011101000010111110110100011000000111010001100000101101000110001100?
- Представить двоичное число 11111001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 01111010.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1101011001001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0111110 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...