Перевести число 11011001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011001.0112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 217.37510
Таким образом:
11011001.0112 = 217.37510
2. Полученное число 217.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 217 | 16 | |
208 | 13 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=13916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.37510=139.616
Ответ: 11011001.0112 = 139.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111101001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1000101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0011101?
- Представить двоичное число 0 1 0 1 1 1 1 1 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110010.11?
- Как перевести число 1101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 10111011.11101 в шестнадцатеричную систему счисления