Перевести число 1010010.01101110010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010010.01101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010010.01101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010.01101110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010.01101110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010.011011100102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 82.430664062510
Таким образом:
1010010.011011100102 = 82.430664062510
2. Полученное число 82.4306640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4306640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 82 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=1228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4306640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4306640625 ∙ 8 = 3.4453125 (3)
0.4453125 ∙ 8 = 3.5625 (3)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.430664062510=0.33448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.430664062510=122.33448
Ответ: 1010010.011011100102 = 122.33448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0.101001 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11001101.10111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1100101111001101 в восьмеричную систему
- Как перевести 001101011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 10100000101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101011101111 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100111001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011001.110011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 100001101111.0101101010101100000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001000010010000?
(пока оценок нет)
Загрузка...