Перевести число 101000111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000111.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 327.7510
Таким образом:
101000111.112 = 327.7510
2. Полученное число 327.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 327 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 327 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 327 | 8 | |||
| 320 | — | 40 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32710=5078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
327.7510=507.68
Ответ: 101000111.112 = 507.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 001101100001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0000100010101000?
- Переведите число 000100101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11011010101101011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 111111011011011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11000001111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1111101011001100 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1000010100001 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1001100011001 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...