Перевести число 11100111.010011110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100111.010011110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100111.010011110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111.010011110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111.010011110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100111.0100111100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 231.3093261718810
Таким образом:
11100111.0100111100112 = 231.3093261718810
2. Полученное число 231.30932617188 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.30932617188 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 231 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 7 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=3478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30932617188 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30932617188 ∙ 8 = 2.47460937504 (2)
0.47460937504 ∙ 8 = 3.79687500032 (3)
0.79687500032 ∙ 8 = 6.37500000256 (6)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3093261718810=0.236300000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.3093261718810=347.236300000008
Ответ: 11100111.0100111100112 = 347.236300000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111000001111001?
- Перевести 1011001111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10011010111011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10011111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 101001001001001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 11100000.1011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 0110.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11101010.1110100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 111010010101.10101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000000001?
(пока оценок нет)
Загрузка...