Перевести число 101001001.01111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001001.01111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001001.01111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001001.01111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001001.01111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001001.011110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 329.4726562510
Таким образом:
101001001.011110012 = 329.4726562510
2. Полученное число 329.47265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 329 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.47265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 329 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 329 | 8 | |||
| 328 | — | 41 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32910=5118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47265625 ∙ 8 = 3.78125 (3)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4726562510=0.3628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
329.4726562510=511.3628
Ответ: 101001001.011110012 = 511.3628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111001001011 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 10100101011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110000111100111110100110100111011001100101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 000101111.110000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10001111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100010.10100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101111000110110101?
- Переведите двоичное число 111000100011100010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010101111111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1010101001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...