Перевести число 10100101.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101.1012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 165.62510
Таким образом:
10100101.1012 = 165.62510
2. Полученное число 165.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 165 | 16 | |
160 | 10 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=10516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.62510=105.A16
Ответ: 10100101.1012 = 105.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11010000100110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110001000001101000110000010110100001011010111010000101100011101000110001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 111010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 011010.111100 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 001000111100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1101010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101001100.0011?
- Представьте двоичное число 11110001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100010100000.00110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1111111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01000000?