Перевести число 10111.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 10111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10111.1101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10111.1101₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 23.8125₁₀

Таким образом:

10111.1101₂ = 23.8125₁₀

2. Полученное число 23.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23₁₀=17₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8125₁₀=0.D₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.8125₁₀=17.D₁₆

Ответ: 10111.1101₂ = 17.D₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Как перевести из двоичной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите число 111111111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1000100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 010101010101 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 10011101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 110110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100110101?
• Переведите число 000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 1011100100110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 111100010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Запишите двоичное число 101101001001 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: