Перевести число 10100101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101.1012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 165.62510
Таким образом:
10100101.1012 = 165.62510
2. Полученное число 165.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 165 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=2458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.62510=245.58
Ответ: 10100101.1012 = 245.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1000101110101.1000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1001010001001101100 в восьмеричной системе?
- Перевести 101011010.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11100111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 11110001010111010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111111001111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11101110100001100110001101111 в восьмеричной системе
- Перевести 1011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101000110.0011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1011010001010.110101 в восьмеричную систему