Перевести число 101001010.100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001010.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001010.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001010.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001010.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001010.1001012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 330.57812510
Таким образом:
101001010.1001012 = 330.57812510
2. Полученное число 330.578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 330 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 330 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 330 | 8 | |||
328 | — | 41 | 8 | ||
2 | 40 | 5 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33010=5128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
330.57812510=512.458
Ответ: 101001010.1001012 = 512.458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10000100010011.0111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100100001010111110101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10101010101110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10011111001011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 00110001001110010011100100111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000100110101011101011010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 100010000110001 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 00111010010100000010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1110000001000111000001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111111101101 в восьмеричной системе счисления