Перевести число 101001010011110.1011001 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 101001010011110.1011001 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 101001010011110.1011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001010011110.10110012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 21150.695312510
Ответ: 101001010011110.10110012 = 21150.695312510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Представьте двоичное число 00101010000 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 0101000001110010011010010110111001110100?
- Переведите 10000100001 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как перевести число 10110² из двоичной в десятичную систему?
- Как перевести 10100101.11 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11101010101100 в десятичной системе счисления
- Запиши двоичное число 1.0011 в десятичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 1101110110?
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 00000000000000000101111111111000?
- Как представлено двоичное число 110100111001010 в десятичной системе счисления?