Перевести число 001110110110011110000010010010111100000101101001011000010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001110110110011110000010010010111100000101101001011000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001110110110011110000010010010111100000101101001011000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001110110110011110000010010010111100000101101001011000010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001110110110011110000010010010111100000101101001011000010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0011101101100111100000100100101111000001011010010110000101012=0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 26753332704487579710
Таким образом:
0011101101100111100000100100101111000001011010010110000101012 = 26753332704487579710
2. Полученное число 267533327044875797 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 267533327044875797 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2.6753332704488E+17 | — | 1.6720832940305E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6720832940305E+16 | — | 1.045052058769E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 1.045052058769E+15 | — | 65315753673065 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
6 | 65315753673056 | — | 4082234604566 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
9 | 4082234604560 | — | 255139662785 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
6 | 255139662784 | — | 15946228924 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 15946228912 | — | 996639307 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
C | 996639296 | — | 62289956 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
B | 62289952 | — | 3893122 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
4 | 3893120 | — | 243320 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 243312 | — | 15207 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
8 | 15200 | — | 950 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
7 | 944 | — | 59 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
6 | 48 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26753332704487579710=3B67824BC16962016
Ответ: 0011101101100111100000100100101111000001011010010110000101012 = 3B67824BC16962016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 001010111011.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 0010100100101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 110001010101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101110111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101100011010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 11011101.01001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11000.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11110110111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111100010001 в шестнадцатеричной системе