Перевести число 1010011.00111111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011.00111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011.00111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011.00111111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011.00111111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011.001111110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 83.2465820312510
Таким образом:
1010011.001111110012 = 83.2465820312510
2. Полученное число 83.24658203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.24658203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 83 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=1238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24658203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24658203125 ∙ 8 = 1.97265625 (1)
0.97265625 ∙ 8 = 7.78125 (7)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2465820312510=0.17628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.2465820312510=123.17628
Ответ: 1010011.001111110012 = 123.17628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100101111001011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11001110001001101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11100101110 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11111101011111100100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111001111110001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010100101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 101111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11001.10111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1111101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000110000100100?