Перевести число 0.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.312510
Таким образом:
0.01012 = 0.312510
2. Полученное число 0.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.312510=0.248
Ответ: 0.01012 = 0.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1101001010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 011001000000000010110.000000000001101000100 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0.010000110110 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10010111001000000 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011.101 в восьмеричной системе
- Перевести число 1010011101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11100010001.11 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10101110101 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 00011100010011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 110110.101110011001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...