Перевести число 10100110.000001010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100110.000001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100110.000001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100110.000001010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100110.000001010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100110.0000010100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 166.0197753906210
Таким образом:
10100110.0000010100012 = 166.0197753906210
2. Полученное число 166.01977539062 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01977539062 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 166 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=10616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01977539062 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01977539062 ∙ 16 = 0.31640624992 (0)
0.31640624992 ∙ 16 = 5.06249999872 (5)
0.06249999872 ∙ 16 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0197753906210=0.050FFFFFFA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.0197753906210=106.050FFFFFFA816
Ответ: 10100110.0000010100012 = 106.050FFFFFFA816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001100000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 111001111.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1101001010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0000101111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111110.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 10000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011101110.011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10011111B из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10111001010001101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...