Перевести число 10000111.000101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000111.000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000111.000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000111.000101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000111.000101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000111.0001011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 135.08789062510
Таким образом:
10000111.0001011012 = 135.08789062510
2. Полученное число 135.087890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.087890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 135 | 16 | |
128 | 8 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=8716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.087890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.087890625 ∙ 16 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08789062510=0.16816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.08789062510=87.16816
Ответ: 10000111.0001011012 = 87.16816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11111110.11001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10111101.10111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11000010000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1001100000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101101101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1111.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100100.01?
- Запиши двоичное число 11101101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 100010010111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10010111 в шестнадцатеричной системе счисления