Перевести число 101001100.101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001100.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001100.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001100.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001100.1018=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 17039936.12695310
Таким образом:
101001100.1018 = 17039936.12695310
2. Полученное число 17039936.126953 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17039936 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.126953 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17039936 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 17039936 | 16 | |||||||||||
| 17039936 | — | 1064996 | 16 | ||||||||||
| 0 | 1064992 | — | 66562 | 16 | |||||||||
| 4 | 66560 | — | 4160 | 16 | |||||||||
| 2 | 4160 | — | 260 | 16 | |||||||||
| 0 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||
| 4 | 16 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1703993610=104024016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953 ∙ 16 = 2.031248 (2)
0.031248 ∙ 16 = 0.499968 (0)
0.499968 ∙ 16 = 7.999488 (7)
0.999488 ∙ 16 = 15.991808 (F)
0.991808 ∙ 16 = 15.868928 (F)
0.868928 ∙ 16 = 13.902848 (D)
0.902848 ∙ 16 = 14.445568 (E)
0.445568 ∙ 16 = 7.129088 (7)
0.129088 ∙ 16 = 2.065408 (2)
0.065408 ∙ 16 = 1.046528 (1)
0.046528 ∙ 16 = 0.744448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695310=0.207FFDE721016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17039936.12695310=1040240.207FFDE721016
Ответ: 101001100.1018 = 1040240.207FFDE721016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 10234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 172.3 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 2F4.0C в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 111101001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1.0011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 1000101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 45007 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 163547 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 7305 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...