Перевести число 647.42 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 647.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 647.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 647.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 647.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
647.428=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 32 + 7 + 0.5 + 0.03125 = 423.5312510
Таким образом:
647.428 = 423.5312510
2. Полученное число 423.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 423 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 423 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 423 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42310=1A716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
423.5312510=1A7.8816
Ответ: 647.428 = 1A7.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 341.2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 40336 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 3526.65 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 517 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6662?
- Перевод числа 117.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 0634430612 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 173.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 721.62 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 145.65 в шестнадцатеричной системе