Перевести число 1010011010.1010101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011010.1010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011010.1010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011010.1010101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011010.1010101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011010.10101010012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 666.665039062510
Таким образом:
1010011010.10101010012 = 666.665039062510
2. Полученное число 666.6650390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 666 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6650390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 666 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 666 | 16 | |||
656 | — | 41 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66610=29A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6650390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6650390625 ∙ 16 = 10.640625 (A)
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.665039062510=0.AA416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
666.665039062510=29A.AA416
Ответ: 1010011010.10101010012 = 29A.AA416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1101100110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110100101110100?
- Перевести двоичное число 11101101110000011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101000110?
- Как перевести 111010111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1100001100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 101110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 111000000010101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11100.001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10000110001 в шестнадцатеричной системе счисления