Перевести число 111001100.001B из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001100.001B из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001100.001B из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001100.001B из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001100.001B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001100.001B2=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + B ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 11 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.6875 = 460.812510
Таким образом:
111001100.001B2 = 460.812510
2. Полученное число 460.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 460 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 460 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 460 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46010=1CC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
460.812510=1CC.D16
Ответ: 111001100.001B2 = 1CC.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10101111.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10111011111.00100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10100000.00000110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 110110.1010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1.1110110001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111000111.111?
- Как перевести число 1111001.10000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0001011000010111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010111111010001?
- Запиши двоичное число 11110000001 в шестнадцатеричной системе